Noi e i numeri, una storia d’amore di Stefan Buijsman. Ovvero un filosofo alle prese con un compito difficile: rendere la matematica interessante per tutti
Qualche anno fa, in pieno agosto siciliano, io e i miei amici decidemmo di assistere alla Casina di Plauto nel suggestivo antico teatro di Morgantina. Da bravi giovani adulti dell’era digitale partimmo in macchina alla volta dell’entroterra siciliano, senza paura e senza mappa: Google Maps, amico fidato, ci avrebbe condotti a destinazione. Finimmo invece in campagna, circondati da cani latranti; solo l’aiuto di un pastore, e di un buon dialetto improvvisato, ci ha permesso di arrivare a destinazione.
All’epoca non mi chiesi troppo per quale motivo il navigatore avesse deciso di farci lo scherzetto, e ancor meno mi passò per la testa di domandarmi come Big G potesse sbagliare così clamorosamente. Ma come, Google che – recentemente – ha dichiarato di aver raggiunto la supremazia quantistica, non riesce a darmi delle indicazioni precise? La risposta inconscia fu: Non avranno aggiornato la mappa, chi ci deve capitare a Morgantina? Ma la domanda più importante sarebbe dovuta essere: in che modo Goole Maps calcola la strada più veloce per arrivare in un luogo? Hanno memorizzato su un server tutti i modi per arrivare da un punto all’altro nel mondo? No, impossibile. Allora come, con la magia?
Il punto è questo. Molti non sanno né si chiedono in base a quali principi funzionino molti dispositivi e servizi elettronici che usiamo quotidianamente. Dalle ricerche Google ai film consigliati da Netflix. La matematica è necessaria per comprendere questi e molti altri fenomeni che ci toccano da vicino.
In Noi e i numeri, una storia d’amore (Ponte Alle Grazie, 2019), il filosofo della matematica Stefan Buijsman prova a raccontare la matematica, e le sue applicazioni, in modo semplice. Poche, pochissime le formule che si trovano nel libro. Di esempi che spiegano i concetti presentati, invece, ce ne sono a volontà.
L’essenza del piccolo saggio Noi e i numeri, una storia d’amore può riassumersi in tre fondamentali domande: Perché gli umani si sono cimentati nello studio della matematica? Perché tutti dovrebbero interessarsi alla matematica? E, quesito più difficile e affascinante, come può la matematica, tanto astratta, darci risposte sul mondo reale e tangibile?
Matematica, perché matematica?
Per comprendere perché l’essere umano abbia iniziato a interessarsi alla matematica bisogna intraprendere tre viaggi: uno nello spazio, uno nel tempo e un altro nella mente umana. Stefan Buijsman si veste allora da antropologo, storico e psicologo.
Alcune popolazioni non sentono la necessità di usare la matematica. I Loboda della Papua Nuova Guinea, per esempio, vivono bene anche senza calcolare precisamente misure e quantità. Si sopravvive anche senza contare, basandosi sul buon senso e sull’esperienza: ci sono, del resto, parti del nostro cervello che si occupano di operare con le quantità e di riconoscere le forme. Ma il discorso fila finché si parla di gruppi ristretti di individui.
La matematica diventa estremamente utile quando l’organizzazione di popolazioni e città diventa più impegnativa, ovvero al crescere del numero degli individui che vi fanno parte. È quello che è successo nel IV millennio a.C. in Mesopotamia e in seguito in Egitto. Probabilmente la matematica è nata per far fronte alla gestione di una popolazione sempre più numerosa che… doveva pagare le tasse. Esatto, bisognava trovare un modo per rendicontare in modo preciso i pagamenti dei sudditi.
L’obiettivo di quella che possiamo chiamare una lunga introduzione è contestualizzare la nascita della matematica e capire cosa l’essere umano è capace di fare senza e con l’ausilio di questa disciplina. Con queste premesse in mente diventa più agevole affrontare tre argomenti dal nome un po’ pauroso: statistica, integrali e differenziali, e teoria dei grafi.
Statistica? Ti prego no… E invece sì!
Queste sono le pagine più dense del saggio di Stefan Buijsman. I temi sono sempre trattati con semplicità e pochi paroloni, i ragionamenti sono tendenzialmente fluidi e convincenti, e gli esempi quasi sempre azzeccati. La struttura per ogni argomento è tripartita in: storia della scoperta corredata da aneddoti memorabili; definizione quanto più chiara possibile; applicazione della teoria nel mondo che ci circonda.
Si manifesta qui la risposta al perché tutti dovrebbero interessarsi alla matematica, o almeno alla comprensione del suoi meccanismi fondamentali. La statistica è utilissima per abbracciare con uno sguardo d’insieme una grande mole di dati, ma è facile fraintenderla: le percentuali declamate per supportare una tesi possono trarre in inganno. Sapere qualcosa sulla statistica aiuta a difenderci dall’accettare supinamente dichiarazioni vendute come oggettive. È fondamentale saper leggere dei risultati statistici e capire dove possono nascondersi degli errori d’impostazione. A questo proposito Trilussa scrisse una splendida poesia:
La Statistica
Sai ched’è la statistica? È na’ cosa
che serve pe fà un conto in generale
de la gente che nasce, che sta male,
che more, che va in carcere e che spósa.Ma pè me la statistica curiosa
è dove c’entra la percentuale,
pè via che, lì, la media è sempre eguale
puro co’ la persona bisognosa.Me spiego: da li conti che se fanno
seconno le statistiche d’adesso
risurta che te tocca un pollo all’anno:e, se nun entra nelle spese tue,
t’entra ne la statistica lo stesso
perch’è c’è un antro che ne magna due.
La teoria dei grafi è forse ancora più urgente da comprendere per le sue implicazioni nella vita quotidiana. Molti algoritmi dei servizi internet che usiamo si basano sui principi di questa teoria. Avere un’idea del funzionamento di Google e Facebook, per esempio, ci rende capaci di vederne da una parte la genialità, dall’altra i limiti.
Il grande limite di questi servizi è quello di chiudere l’utente in una bolla d’informazione: le informazioni vengono gerarchizzate e consigliate agli utenti in base ai loro interessi e affinità. Il problema è che l’utente visualizzerà sempre di più notizie e informazioni che si adattano al proprio modo di vedere le cose.
Boris Groys, filosofo e critico d’arte, ha trattato l’argomento a proposito del tema “Art in the internet age”. Groys contrappone – in modo opposto al modo in cui siamo abitualmente tentati a pensare – lo spazio urbano e museale a internet. Nei primi, visti come spazio democratico, è possibile incontrare la novità, il diverso; su internet, dove tutto si può trovare, paradossalmente, è difficile che si possa incappare in qualcosa che si distacchi veramente da ciò che siamo abituati a vedere: proprio perché internet funziona sulla base della teoria dei grafi.
Noi e i numeri, una storia d’amore è un piccolo saggio agile, che tratta di matematica in modo semplice e leggero. Non si pone l’obiettivo di dare una comprensione profonda della disciplina e dei suoi strumenti, bensì quello di provare a fare rivalutare una materia solitamente poco amata. Gli esempi sono molti, gli aneddoti piacevoli e la prosa scorrevole, anche se non mancano i difetti. La prosa è scorrevole e riesce ad accendere nel lettore l’interesse, nonostante – va detto – alcuni passaggi che possono risultare un po’ perniciosi dove gli esempi proposti sembrano non essere stati progettati in modo del tutto efficace: alcuni restano in sospeso tra il tecnico e l’aneddotico, altri si interrompono quasi improvvisamente lasciando il lettore curioso e perplesso. Non che la stimolazione della curiosità sia un male, tutt’altro, ma si ha la sensazione che l’autore non abbia voluto entrare troppo nel dettaglio per non confondere il lettore, ma così facendo sacrifica una parte di quella limpidezza che dovrebbe contraddistinguere i saggi divulgativi.
A parte questi – tutto sommato trascurabili – difetti, Noi e i numeri è una buona lettura soprattutto per una ragione: suggerisce spunti di riflessione al lettore che distrattamente usa oggetti, strumenti e servizi senza la più pallida idea di cosa li faccia funzionare: magia o matematica?
Noi e i numeri, una storia d’amore – Stefan Buijsman
Ponte Alle Grazie, 2019
pp. 208
